Matematicas. ( Avisados estais )

Tecnica de Cantor ( Diagonalizacion ) ¿ Ridicula ?

Necesitare todas las criticas que pueda recibir, parto del hecho de que esto lo he hecho yo, y seguramente no sea correcto, de todas formas, ahi va:

Sea A un conjunto numerable A subconjunto de lN , donde lN es el conjunto de los numeros naturales. => Existe x perteneciente a lN tq x no pertenece a A.

Por definicion de numerable, existe una biyeccion f:lN->lN , dado n natural, denoto f(n) como Rn. Entonces:
A = { R0, R1, R2 , .... Rn, ... }
Consideramos los numeros de A escritos "al reves", Esto es:
El 1 seria : 1 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 ( Unidades, decenas, centenas, etc... )

Dados i,j naturales, denotamos Ri[j] al (j+1)-esimo numero de la representacion en decimal de Ri, es decir:
Ri= 2347000000...0
=> Ri[0] = 2; Ri[1]= 3; etc..

Construimos x Natural, tal que Para todo i natural, x != Ri , como sigue:
{ 0 si Ri[i] != 0
x[i] {
{ 1 si Ri[i] = 1

De esta forma, Para todo i , x[i] != Ri[i] y por lo tanto , para todo i , x != Ri
x != R0 usando x[0]
x != R1 usando x[1]
...
x != Rn usando x[n]
etc..

Por construccion , x != { R0, R1, R2 , ... Rn , .. } = A
PERO x es la representacion de un numero natural => x pertenece a lN.

Si suponemos que lN es numerable ( Vaya tu.. ) , por el LEMA anterior, existe x natural, tq x no esta en lN => lN no es numerable ( ¡ Fiesta ! ).

Resulta que los numeros naturales colocados de esta manera, "crecen" mucho mas rapido hacia abajo que hacia la derecha: ( En este ejemplo, las cifras "crecen" 4, mientras que el numero "crece" 9999 ).
-------> infinitas cifras
0
...
9 |
10 | Infinitos numeros
... |
99 \/
100
...
999
1000
...
9999

La tecnica de diagonalizacion REQUIERE una matriz cuadrada, esto es , si lo queremos usar para numeros, usando una codificacion de un solo simbolo, por ejemplo , el "palito".
I
II
III
IIII
..
Pero al haber solo un signo, ¡ Oh maravilla ! No nos sirve.

En la demostracion anterior, nuestra x = 11111...1 debido a que [ oo Cifras <<<<< oo Numeros ], lo que significa que la matriz no es cuadrada y no podemos usar la diagonalizacion.
Lo mismo ocurre para los decimales en binario, 2 simbolos => Numeros = O(2^n cifras ).

Si se encuentra un orden lexicografico para decir que {0,1}* y hacer una funcion biyectiva entre lN -> {0,1}* , a quien no se le ocurre una biyeccion entre ( {0,1}* - {lambda} ) -> [0,1] .

Bueno por lo visto en este razonamiento, considero que la tecnica de cantor ( diagonalizacion ) para ciertos problemas.... no vale.